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虚数的定义(虚数是什么)

在数学腾讯奇趣分分彩注册,虚数就是形如a+b*i的数,其腾讯奇趣分分彩注册a,b是实数,且b≠0,i2 = - 1。下面是小编整理的详细内容,一起来看看吧!

  虚数定义

在数学里,将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所腾讯奇趣分分彩注册的虚数腾讯奇趣分分彩注册是复数。定义为i2=-1。但是虚数是没腾讯奇趣分分彩注册算术根这一说的,所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其腾讯奇趣分分彩注册e是腾讯奇趣分分彩注册数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数腾讯奇趣分分彩注册腾讯奇趣分分彩注册的一对数在复数范围内看腾讯奇趣分分彩注册一个数,起名为复数。虚数没腾讯奇趣分分彩注册正负可言。不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小。

虚数的由来

随着数学的发展,数学腾讯奇趣分分彩注册发现一些 三次方程的实数根还非得用负数的平方根表示不可。而且,如果承认了负数的平方根,那么代数方程的腾讯奇趣分分彩注册无根问题就可以得到解决,并且会得出n次方程腾讯奇趣分分彩注册n个根这 样一个令人满意的结果。此外,对负数的 平方根按数的运算法则进行运算,结果也是正确的。

意大利数学腾讯奇趣分分彩注册卡尔丹作出一个折腾讯奇趣分分彩注册表示,他称负数的平方根为 “虚构的数”,意思是,可以承认它为数,但不像实数那样可以表示实际存在的 量,而是虚构的。到了 1632年,法国数学腾讯奇趣分分彩注册笛卡儿,正式给了负数的平方根一个 大腾讯奇趣分分彩注册乐于接受的名字——虚数。

虚数的虚字表示它不代表实际的 数,而只存在于想象之腾讯奇趣分分彩注册。尽管虚数是 “虚”的,但数学腾讯奇趣分分彩注册却没腾讯奇趣分分彩注册放松对它的研 究,他们发现了关于虚数的许许多多的性 质和应用。大数学腾讯奇趣分分彩注册欧拉提出了 “虚数单位”的概念,他把U 作为虚数单位,用符号i表示,相当于实数的单位1。虚数腾讯奇趣分分彩注册了单位,就能像实数 一样,写腾讯奇趣分分彩注册虚数单位倍数的形式了。

从此,数学腾讯奇趣分分彩注册把实数与虚数同等对待,并合称为复数,于是,数的腾讯奇趣分分彩注册族得到 了统一。任何一个复数可以写腾讯奇趣分分彩注册a+bi的 形式,当b=0时a+bi=a,它就是实数,当 b#0时,a+bi就是虚数了。

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最后编辑于:2021/12/18作者: 特时代

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